这篇论文感觉是一篇讲story的论文，花式连线。借鉴了常微分方程的思想，去设计SR的模块，这个思想在分类里已经有了不错的表现（又是借鉴别人的东西）。目前的超分辨网络有两个缺点，一个是太深了，还有一个是太深训练需要太多trick。论文首先将欧拉方法和残差模块进行比较，说明可以使用ODE方法，然后针对ODE方法设计不同的两种模块，以及G模块的影响。
从动态角度来看，CNN实际上是学习一个输入状态到输出的映射，不同层的状态是可以选择的，如果问题足够平滑，ODE可以产生这样的映射。一般的常微分方程ODE表示如下:
CNN解决SR问题就是以上面公式为基础动态解方程的一个问题，当然直接求解上面的方程比较困难，这里以需要进行近似的数值计算，利用欧拉方法:
即这里使用间隔为h的宽度去近似y’：$y_{n+1} - y_n = hy’$，残差模块类似于如下形式:
即，$G(y_n)=hf(x_n,y_n)$
进行上述步骤迭代可能需要很多步，增加步数或者优化每步都可以达到目标，对应于增加block的数量或者使用更好的模块，当然上述近似只是一阶近似，更好的近似可以达到更好的效果。如果使用蛙跳二阶结构，可以将下面三个公式融合为一个模块:
当然这里G也不需要一定要定义成卷积加relu的形式，只要非线性就行了。还可以用二阶龙格-库塔公式去实现，可以表示为如下形式,具体推导见论文:
和resnet相比，这里的分支更多了，对于三阶龙格-库塔公式，这里表示为:
三种模块的表达如下所示：
更高阶的表达公式也是更复杂的，G被定义为两个变量之间的函数，其中y是特征图，x是G在网络中的位置。输入和输出特征图在G是不改变的，从而构成ODE和CNN的联系（没看懂这个地方想说啥）。论文使用的整体结构如下所示：
这里步长$h_n$是通过可学习的参量$\alpha$来实现的，这里对其初始化比较重要，一般比较小。G的组成模块一般有如下几种形式，都是非线性的:
在不同的阶次方法或使用不同的G，这里都是保证参数量是相近的，从而方便比较性能。看了论文提供的表格，PSNR涨幅很有限，其余部分看论文吧。